2024年9月23日，易永彪名师工作室在杭州育才中学开展新学期的第一次活动。本次活动紧紧围绕“几何直观、逻辑推理“的主题，旨在提升学生的数学核心素养，贯彻落实新课标中提出的培养学生核心素养理念，提升教师们的教学水平，努力探求高质量的教学途径，进一步提升学员综合素质。在易永彪名师的指导与带领下，杭州育才中学的陈宇老师、张思琼老师、张燕老师分别开展了与主题相关的公开课。

一、张思琼老师——《比例的性质》

本节课以复习回顾比例式为引入，先后经历了“设k法“解决比例变形问题、通过求比例式中的未知量判断三角形形状以及比例性质在综合问题中的应用三项关键环节。通过本节课，学生在理解比例的基本性质和比例变形的基本思路的基础上，进一步知道比例性质在解题中的作用在于从比的形式转换为乘积形式和运用相关性质解决实际问题。

名师点评：张老师紧扣主题，利用线段和三角形中出现的比例关系，在教学过程中，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。整节课让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，引导学生主动将这些体验"数学化"，提炼出数学知识，促进了学生学习的顺利进行。

二、陈宇老师——《角平分线定理——角平分线与三角形面积问题》

本节课《角平分线定理》是拓展内容，是在学生学习完角平分线的性质定理及三角形的面积表示后的知识延伸，是在角平分线背景下求线段长度、线段比的方法介绍。通过复习引入，学生会关注被角平分线分成的两个三角形面积关系；通过模型认识，学生能理解角平分线与三角形的面积关系；通过模型理解，学生能够证明角平分线定理；通过模型应用，学生掌握角平分线定理在几何综合题中的运用。

专家点评：本节课学生经历认识模型、理解模型、应用模型，紧紧围绕这节课的学习目标，达成了很好的拓展知识的效果。师生之间配合默契，体现了一种融洽的师生关系。且选择这个课题内容，契合活动主题，发展了学生的几何直观、推理能力。

三、张燕老师——《勾股定理邂逅2倍角》

本节课的内容位于浙教版数学八年级上册，是特殊三角形的拓展内容。在本节课教学的开始阶段，教师通过从直角三角形构造等腰三角形引出本节课的探究问题，抓住学生的注意力；在课堂进行过程中，对2倍角条件构图进行提炼讲解，加深学生对构图的理解，拓展学生的知识面，设置问题探究，溦发探究欲望。

专家点评：勾股定理其等式能够衍生出很多数学问题，将勾股定理与等腰三角形、2倍角相联系，是对学生进行思维训练的一次好机会。张老师角度新颖，抓住了容易被学生和老师共同忽略的视角，在对特殊三角形的拓展中抓住勾股定理与二倍角之间的联系，不仅拓宽了学生的知识层面，同时也很好地发展了其几何直观和逻辑推理能力。

本次活动不仅很好地落实新课标对核心素养的要求，发展了学生几何直观、逻辑推理能力，同时给老师们提供了学习交流的平台，共同讨论新课标要求下的教学方法与手段，促进教育水平增长。

拱墅区运河名师易永彪工作室

撰稿：方若雯

审核：易永彪

2024年9月27日