单元视角下的现场改课：提炼核心概念 聚焦本质关联

　　——记冯春飞研究员工作室研修活动

　　聚力前行，征程再启。2024年11月3日至11月4日，冯春飞研究员工作室聚焦“比和比例”内容，在杭州市求知小学开展以“单元整体视角下的现场改课”为主题的研修活动。本次活动特邀湖州市小学数学教研员、正高级教师杨海荣老师，德清县小学数学教研员陈宏娅老师作现场改课专家。拱墅区陈红霞运河特级工作室、楼磊运河名师工作室、张莉渺运河名师工作室、邵宇运河名师工作室等联合参加研讨。

　　【改课前：初步设计汇报】

　　＃单元解读＃

　　杭州市求知小学何英东老师对比和比例单元的整体设计进行阐述。何老师在横纵两维梳理教材内容的基础上，厘清脉络结构。进一步对比和比例的概念进行溯源，提出“比和比例的本质都是研究数量关系”的单元核心概念。结合前测中的学情分析，聚焦单元核心概念确定教学目标，拟定“发现关系——表示关系——运用关系”的单元学习路径。

　　＃关键课例模拟上课＃

　　杭州市现代实验小学赵赛男老师对《比的认识》这一单元起始课进行模拟上课。赵老师设置“调配口味一致的咖啡”的学习任务，从数据观察中引导学生发现两个量之间的变化关系，建构比的意义；再提供结构化学习素材，从比的内涵、比的度量功能、比的价值等角度完善学生对比的认识。

　　杭州市育才登云小学胡文静老师进行《比例的意义》模拟上课。通过“保持形状一致，变出不同长方形”的驱动任务激发学生开展探究活动。从写出“比”，到认识“比例”，再到不同视角建构比例的进阶学习，帮助学生初步建构比例的内涵。在辨比例环节，则通过丰富的学习素材，用“变式”加深学生对于概念本质的掌握，最后应用比例解决生活中的问题。

【改课进行时：专家点评 本质梳理】

　　湖州市小学数学教研员杨海荣老师肯定老师们对单元整体思考思路是清晰和深刻的，并提出从度量的角度解读比的本质，即比表示两个量甚至多个量之间变化的必然关系，即函变关系。杨老师还建议：要让学生在配制咖啡中更深刻的感受两个量的变化是相互依赖且相互制约的关系，基于已学过的知识来表示两个量之间的关系，逐步抽象出“比”，再辨析生活中比赛中的比分，从本质上判断是否一个量的变化会引起另一个量的变化，最后突破异类量之间的比的认识。而比例则是任选两个比表示变化规律，因此判断是否成比例，须抓住两个量有关联、变化的趋势以及比值不变三个条件。

　　【改课进行时：分组重构】

　　基于杨老师的点评和建议，现场分三组对两节课进行集体研讨改课。冯春飞老师、楼磊老师和张莉渺老师分别带领三组进行深度思考，各组基于概念的本质、学生立场、单元视角，对模拟上课的两节课例进行重构。杨老师和陈老师也进入各改课教室，悉心指导各组对教学环节进行打磨。

　　【改课进行时：模拟展示 二次把脉】

　　下午3点，经过现场抽签，杭州市文龙巷小学钱菱芳老师、杭州市拱宸桥小学汤可通老师、杭州市观城实验学校富亚萍老师分别代表各组，就组内改课成果进行模拟汇报。两位专家再次对大家的思考进行诊断把脉，帮助大家清晰关键环节设计、细节处理等问题，精细打磨重构课堂。

　　【改课进行时：有生上课 实践论证】

　　11月4日早上，由汤可通老师和杭州市求知小学607班的学生们共同研究“比”。汤老师带领学生们通过多元表征咖啡液和奶这两个量之间的关系，深刻感悟两个量的变化的共变关系。进一步在辨析比的过程中，对足球场上的比分、路程和时间两个异类量的比这两则材料进行深度剖析，从比的本质上进行判断。最后在描述多个量之间的关系时，让学生感悟比的优越性。

　　课后，参与改课活动的老师主动抢起来话筒，纷纷结合一天半的改课经历，阐述自己对本堂课的理解和建议。现场改课，点燃了教师的研究热情，开启了教师专业成长的阀门。

　　【改课后：专家讲座 高位启思】

　　改课活动后，杨海荣老师带来《数量关系：解决问题的核心要素》的专题讲座。杨老师基于课程标准，为大家梳理厘清数量关系的课程结构、教学结构和模型结构，打通数量关系的关键节点，从数意义、运算意义、数量关系和解决问题模块，结合关键课例进行详细分析与介绍。杨老师的引领，让老师们感悟到：教学要不仅关注数学知识本身，还要结合学生的经验储备和学习困惑，在此基础上提出可实施的教学建议。

　　活动最后，冯春飞老师对本次活动进行总结并提出希望，引领老师们在日常教学中注重从大单元视角提炼核心概念，透过知识看到本质，以“核心概念”统筹单元整体教学一致性。

　　此次活动不仅是一次交流互学的教学研修，更是一次资源共享、共同成长的合力抱团。在专家名师的引领下，老师们深度参与，共同经历一节好课的诞生过程。教师们也将以此活动为契机，继续深入探索单元整体教学之“道”，让单元整体教学在教学中溅起涟漪，成为我们深度学习的灵光。

　　文字：求知小学 廖张艳

　　图片：求知小学 工作室成员

　　排版：求知小学 王海霞